Україна і світ

НМТ з математики: аналіз найчастіших помилок

На торішньому національному мультипредметному тесті (НМТ) з математики було одразу 10 завдань, правильну відповідь на які не змогли дати понад 50% абітурієнтів.

Репетитори онлайн-школи Mathema проаналізували ці завдання і розібрали основні помилки, щоб цьогорічні абітурієнти змогли якнайкраще підготуватися до НМТ з математики. А схожий пробний тест можна пройти тут.

Результати НМТ з математики 2022 року

Щоб пройти поріг тестування у 2022 році, учаснику достатньо було набрати хоча б один тестовий бал з кожного предмету. Блок математики мав загалом 20 завдань, які могли принести абітурієнту 30 тестових балів (їх потім переводили в шкалу від 100 до 200 балів).

У першому блоці було 14 завдань, за які давали 14 балів, у другому – шість завдань, за які можна було отримати ще 16 балів (чотири на відповідність та ще два, де потрібно вписати коротку відповідь).

Як же впорались учасники? За статистикою, 0,1% абітурієнтів не відповіли на жодне питання НМТ із математики правильно і провалили іспит. Менш як 120 балів набрали 2,8% абітурієнтів. А от близько 40% склали тест з цього предмету на середні 140-160 балів. І лише близько 10% змогли отримати бал від 180 і вище.

Якщо порівнювати з іншими предметами НМТ, то з української мови провалили іспит стільки ж учасників (0,1%), а з історії України – 0,2%. Менше як 120 балів набрали 0,4% та 0,7% відповідно, що значно менше, ніж з математики.

Середній бал у 140-160 балів з української мови змогли набрати близько 41% абітурієнтів, а з історії України – близько 56%. Це кращий результат, ніж з математики. 180 балів і вище з мови набрали близько 15% учасників, а з історії – 8% (з математики – близько 10%).

Найуспішніше НМТ з математики у 2022 році склали у Києві (14,4% учасників набрали понад 180 балів), на Львівщині (14,1%), Херсонщині (12,7%), Харківщині (11,3%), у Волинській та Луганській областях (по 9,9%).

Ще трохи цікавих фактів

Загалом взяли участь у НМТ 2022 року 214 388 абітурієнтів (із них 23 038 проходили тестування за кордоном).

У своєму звіті Український центр оцінювання якості освіти (УЦОЯО) зазначає, що торішні результати оцінювання знань є “недостатньо високими”, адже з кожного з блоків тесту понад 63% вступників набрали менше як 160 балів. Водночас 200 балів хоча б з одного предмета отримали 10 208 вступників, із двох – 1 925, із трьох – 564.

Якщо порівнювати з результатами попередніх ЗНО (вони не були у форматі мультипредметного тесту), то випускники шкіл у 2022 році набрали в середньому майже на 10 балів більше в кожному з трьох блоків.

Найкращі середні результати НМТ з усіх трьох предметів мають випускники спеціалізованих шкіл, гімназій, ліцеїв, колегіумів. Статистика також говорить, що вищий середній результат показали випускники міських шкіл. А от учні (слухачі) закладів професійної (професійно-технічної) освіти мають найгірші показники з усіх трьох предметів.

Розбір найчастіших помилок, які виникали на НМТ з математики 2022

Вчителі онлайн-школи Mathema проаналізували та розібрали 10 завдань на різні теми з математики на НМТ 2022 року, в яких абітурієнти найчастіше робили помилки. Саме ці завдання провалили від 50% до майже 78% учасників.

Завдання 19. Геометрична прогресія (77,6% неправильних відповідей)

Задача достатнього рівня складності, розв’язання якої передбачає розуміння поняття прогресії та знаменника прогресії. При розв’язанні цього завдання потрібно вміти ділити дроби, перетворювати десяткові дроби у звичайні та навпаки. Задача має три логічні кроки розв’язання.

1 1

Завдання 14. Двокрокове завдання з теми Перетворення тригонометричних виразів (76,6%)

Це завдання передбачає, що абітурієнт вміє використовувати основну тригонометричну тотожність, яка є у довідникових матеріалах, які можна використовувати на НМТ. Також потрібно вміти заміняти шукану величину на вираз. Завдання середнього рівня складності, впоратися з ним під силу учням 7-11 класів.

2

Завдання 20. Планіметрична задача на знаходження елементів трапеції (67,9%)

Розв’язання цієї задачі достатнього рівня складності включає три логічних кроки:

  1. Знайти другу основу. Щоб це зробити, учень повинен розуміти, що таке середня лінія трапеції, та знати, як її обчислюють. Крім того, потрібно вміти складати рівняння, використовуючи відомі величини.
  2. Знайти проєкцію більшої бічної сторони на більшу основу. Тут ніяких проблем не мало б виникати.
  3. Знайти висоту трапеції. Це можна зробити різними способами: за означенням синуса, косинуса або ж за властивістю рівнобедреного трикутника.

3

Завдання 9. Завдання з теми Логарифмічні вирази (67,9%)

Формул з цієї теми багато у довідковому матеріалі, тому завдання не є особливо складним. У ньому головне розуміти, які дві формули з наданих виведуть на остаточний результат.

4

Завдання 11. Завдання з теми Розв’язування систем ірраціональних рівнянь (62,1%)

Його можна віднести до курсу алгебри 8-10 класів, адже саме тоді школярі знайомляться з поняттям арифметичного квадратного кореня. Розв’язання цієї системи потребує від учня розуміння області допустимих значень функції та вміння її знаходити, вміння перетворювати ірраціональний вираз, а також вміння розв’язувати системи рівнянь з двома змінними, яке формують у 7 класі.

5

Завдання 13. Завдання з теми Розв’язування показникових нерівностей (61,2%)

Ця тема вивчається в 11 класі, хоча самі нерівності учні вчаться розв’язувати у 7 класі. Тому задача складається з двох кроків: зведення до однакової основи обох частин нерівності (матеріал за 11 клас), та розв’язання вже перетвореної лінійної нерівності (7 клас).

6

Завдання 12. Завдання з теми Похідна (56,7%)

Ця задача – з курсу алгебри 10 класу. Завдання середнього рівня складності, яке передбачає вміння застосовувати формулу, що є у довідкових матеріалах, та вміння підставляти число замість змінної величини (це вміння формується у початковій школі).

7

Завдання 4. Завдання з теми Квадратне рівняння (55,9%)

Формули для знаходження коренів квадратного рівняння є у довідкових матеріалах. Але це завдання передбачає також вміння застосовувати теорему Вієта, яка спрощує розв’язання до одного кроку і не дозволить учню зробити помилку при обчисленнях.

8

Завдання 17. Планіметрична задача з теми Чотирикутники. Прямокутник (завдання на відповідність, максимальні три бали набрали лише 26,3% учасників)

Задача про найпростішу фігуру, наявність прямих кутів у якої вже наштовхує на думку, що без теореми Піфагора тут не обійтися.

Наступне обов’язкове вміння – використовувати формулу площі прямокутника, яка є у довідникових матеріалах.

Також абітурієнту добре було б розуміти, як використати теорему косинусів, яка теж є у довідкових матеріалах, та вміти поєднувати дві різні формули для обчислення однієї величини.

9

Завдання 16. Задача на дії зі звичайними дробами та на оцінку значення підмодульного виразу (завдання на відповідність, максимальні три бали набрали лише 32,4% учасників)

Перші два завдання під силу шестикласнику, якщо він вміє ділити та скорочувати дроби, виділяти цілу частину в неправильному дробі. Третє завдання чомусь кожного року викликає найбільше труднощів. На нього потрібно звернути особливу увагу – розібрати алгоритм та запам’ятати.

10

Хочете отримувати цікаві новини найпершими? Підписуйтесь на наш Telegram

Якщо побачили помилку, будь ласка, виділіть фрагмент тексту і натисніть Ctrl+Enter.

Джерело ФАКТИ. ICTV
2023-05-16 14:03:37

Магазин автозапчастини AvtoBot м.Ніжин